メディアによって「桐生第一」表記だったり「桐生一」表記だったりします。表記は統一しておかないと検索時に不便です。「セットポジション」では、○○第一高校の表記につき、選手権大会主催者である朝日新聞社の表記に合わせるという原則を04年に定めました。
04年版の週刊朝日増刊『甲子園』に基づき、同社における○○第一高校の表記を調べて、何か一貫性がないか思案してみました。結論だけ言えば、統一的な法則性を見いだすことはできませんでした。一般的には第二高校があれば「第」を省略することが多く、第二高校がなければ「第」を付すことが多いようです。
当時調べた公私立の別と第二高校の有無は次のとおりです。ただし、第二高校の有無については、過去に遡って調べたものではありません。たとえば「甲府城西」は女子校時代は「甲府二」高でしたが、「甲府一」は「（第二高校）なし」に分類しています。あくまでも04年当時に第二高校が現存するかどうかをチェックしただけです。
●「一」表記の第一高校
私／あり 八戸工大一（青森）
公／あり 一関一（岩手）
私／なし 水沢一（岩手）
公／あり 盛岡一（岩手）
公／あり 仙台一（宮城）
公／あり 下館一（茨城）
公／あり 下妻一（茨城）
公／あり 結城一（茨城）
公／あり 古河一（茨城）
公／あり 取手一（茨城）
公／あり 水海道一（茨城）
公／あり 水戸一（茨城）
公／あり 石岡一（茨城）
公／あり 太田一（茨城）
公／あり 土浦一（茨城）
公／あり 那珂湊一（茨城）
公／あり 日立一（茨城）
公／あり 鉾田一（茨城）
公／あり 竜ケ崎一（茨城）
公／なし 羽生一（埼玉）
公／なし 深谷一（埼玉）
私／なし 本庄一（埼玉）
私／なし 千葉日大一（千葉）
私／なし 関東一（東東京）
私／なし 昭和一（東東京）
私／なし 大東大一（東東京）
私／あり 日大一（東東京）
私／あり 農大一（東東京） →
東農大一私／なし 昭和一学園（西東京）
私／なし 拓大一（西東京）
公／なし 甲府一（山梨）
私／あり 国際開洋一（静岡）
私／なし 関大一（大阪）
公／なし 観音寺一（香川）
公／なし 高松一（香川）
公／なし 善通寺一（香川）
●「第一」表記の第一高校
私／なし 札幌第一（南北海道）
私／なし 新潟第一（新潟）
私／なし 松本第一（長野）
私／なし 桐生第一（群馬）
私／なし 中部大第一（愛知）
私／なし 岐阜第一（岐阜）
私／あり 日生第一（三重）
私／なし 高岡第一（富山）
私／なし 富山第一（富山）
私／なし 神戸第一（兵庫）
公／なし 鳴門第一（徳島）
私／なし 福岡第一（福岡）
私／なし 宮崎第一（宮崎）
私／なし 鹿児島第一（鹿児島）
●名称変更・廃校
法政一（西東京）：「法政」に改称
大子一（茨城）：大子二と統合して「大子清流」（だいごせいりゅう）
下関第一（山口）：「下関中等教育」に改組
東海大一（静岡）：東海大工と統合して「東海大翔洋」
釧路第一（北北海道）：廃校、春夏各１回甲子園出場した私立校
全面的に「第」をつけないというのも、たしかに考え方の１つです。ただ、たとえば「学校法人第一学園」の場合、「第」を略すのはいかにもまずかろうと思われます。メディアの表記には当事者の意向が反映されてる場合が多く、できるだけ尊重したいと考える次第です。
なお、「中部大第一」は「大」と「第」が重なる珍しいケースですが、もともとが「名古屋第一」からの改称ですから、「第」を引きずってしまうものと思われます。それぞれに固有の歴史があるのでしょう。